Chez Mick, on se sentait être des adultes. On était libre de boire et manger ce que l'on voulait, comme si on ne faisait plus partie des petits. Ses parents étaient fiers de lui, lui accordant toute leur confiance. Il avait son propre studio au grenier, tout ce qui rendait un occupant autonome. Frigo, cuisine, salle de bain, télé, ordinateur. Tout, il avait tout ! même une moto.

Notre QG se trouvait chez lui, d'ailleurs il avait écrit sur la porte d'entrée :

philo-math institut Club privé

Théry et moi, nous n'avions même pas eu à postuler pour intégrer le club; c'est Mick qui nous a trouvés et il nous a exposé ce qu'il attendait de nous. Alors on a dit oui car Théry et moi étions passionnés de maths. Mick nous a appris à jouer aux échecs mentalement; oui, tout l'échiquier dans la tête ! Alors pendant les cours on entendait : A2-A3 Puis trois minutes plus tard C7-C6. Personne ne comprenait mais une sérieuse partie d'échec s'était introduite à l'insu de tous.

Tous les soirs nous étions chez Mick.

C'était notre hobby de philosopher sur les maths:

Moi : On a dit que toute réponse mène à une question plus grande, mais dans un exercice de maths, on a bien une réponse finale. Comment t'expliques ça ?

Mick : Une question de cadre. Un exercice a des règles fixes, la logique nous mène à une solution unique.

Théry : Oui, mais une fois l’exercice terminé, il ne prouve pas que les mathématiques elles-mêmes sont closes. Ce n’est qu’une pièce d’un puzzle plus grand.

Moi : Donc dans un cadre défini, la logique nous donne une réponse claire et finie. Mais si on élargit le cadre, chaque réponse devient une étape dans une progression infinie ?

Mick : Ouais ! Prenons les nombres. Compte jusqu’à 10, cela est fini. Mais les matheux ne se sont pas arrêtés là. Ils ont découvert les nombres négatifs, les fractions, les réels, les complexes…

Théry : Ce qui prouve que la logique fonctionne à deux niveaux : elle ferme des questions simples dans un cadre fini et en ouvre d’autres dans un cadre plus large.

Moi : Donc notre hypothèse est toujours valable : toute réponse mène à une nouvelle question… sauf si on choisit volontairement un cadre où l’on s’arrête.

Mick : C’est ça ! Mais l’histoire montre qu’on finit toujours par repousser les limites du cadre…

Théry : Comme les philosophes et les scientifiques l’ont toujours fait.

Moi : Alors la logique n’est pas seulement un outil de réponse, c’est aussi un moteur de découverte.

Moi : C'est quoi comprendre en mathématique ?

Mick : C’est de maîtriser les outils et savoir les utiliser. Si tu peux démontrer un théorème, alors tu as compris.

Théry : Comprendre, c’est aussi voir au-delà de la démonstration. Un résultat mathématique ne vit pas seul, il s’inscrit dans un réseau d’idées plus vastes.

Moi : Donc, c’est anticiper les résultats, voir les liens cachés entre les concepts, et bâtir de nouvelles structures…

Mick : Ouais ! Si tu ne fais qu’appliquer un théorème sans voir pourquoi il fonctionne, tu n’as pas vraiment compris.

Moi : Une découverte génère de nouvelles questions, alors qu’une réponse tend à conclure un raisonnement. Est-ce que cela veut dire qu’on ne devrait jamais chercher de réponses définitives ?

Théry : Si, on en a besoin ! Mais il faut les voir comme des étapes, pas des fins en soi. Chaque réponse apporte de la clarté, mais elle ouvre aussi de nouvelles perspectives.

Moi : Donc, toute réponse est une découverte potentielle si on sait regarder plus loin. Einstein disait : Le plus important est de ne pas cesser de poser des questions.Donc, selon lui, découvrir est plus important que répondre ?

Théry : Oui, car les questions alimentent la pensée. Elles forcent à explorer l’inconnu.

Mick : Mais sans réponse, la recherche ne progresse pas. Imagine si personne n’avait prouvé le dernier théorème de Fermat. Ce serait une question éternelle, mais on n’aurait pas avancé.

Moi : Poser des questions pour explorer, répondre pour structurer, et découvrir pour repousser les limites.

Théry : La vraie découverte ne se trouve pas dans une réponse figée, mais dans la dynamique de la recherche.

Mick : Si on accepte cela, on comprend que les mathématiques ne sont pas juste un ensemble de règles, mais un univers en expansion, bâti par des générations de penseurs.

Moi : Donc, comprendre, c’est accepter que chaque réponse est une porte vers une nouvelle question.

Théry : Et si l’exploration était infinie ?

Mick : Les maths seraient un voyage sans fin…