La particularité de Théry réside dans sa manière d'intégrer la philosophie des philosophies dans sa réflexion sur les mathématiques. Il va au-delà des algorithmes et des calculs purs, s'interrogeant sur la nature même de la connaissance et de la découverte.

Théry suggère que si P = NP, cela signifierait que la connaissance et la découverte deviendraient automatiques. La créativité, l'effort cognitif et l'originalité seraient alors questionnés, voire remis en cause. En effet, si l’on pouvait résoudre tous les problèmes en un temps polynomial et vérifier les solutions instantanément, cela soulèverait un doute sur la nécessité d’une démarche humaine pour la découverte.

si des vérités existent qui sont faciles à vérifier mais impossibles à découvrir rapidement, cela impliquerait que P n'est pas égale a NP. Ce scénario soutiendrait l’idée que la connaissance nécessite un effort fondamental, et que certains problèmes sont intrinsèquement difficiles à résoudre.

Dans ce cas, il n'existerait pas d'algorithmes permettant de tout résoudre rapidement. Cela préserverait une part de mystère et de complexité dans le processus de pensée humaine, touchant ainsi la nature même de la connaissance, de l’intelligence et de la créativité.

Théry va plus loin en affirmant que la connaissance ne peut pas être réduite à une simple accumulation de données traitées par un algorithme. Elle implique une compréhension profonde, une interprétation des phénomènes, une intuition, et parfois même une forme de conscience. Des éléments comme la perception, la créativité ou l’émotion semblent difficilement réductibles à des calculs purs.

La connaissance humaine ne se limite donc pas à la manipulation d'informations formelles, mais repose sur une immersion dans le monde, une interaction avec autrui, et un vécu personnel qui échappent aux capacités des systèmes computationnels. Ces aspects, qui relèvent de la subjectivité, apportent une dimension essentielle que les algorithmes, aussi sophistiqués soient-ils, ne peuvent pas saisir.

Ainsi, Théry s'attache à l’émotion, à la créativité et au partage d’idées dans la résolution des problèmes, se présentant comme un véritable artiste des mathématiques et de l’informatique. Il ne se contente pas de rechercher des solutions mécaniques, mais il explore des approches créatives qui mêlent logique et intuition. Cette démarche rappelle celle de Henri Poincaré, qui parlait du rôle central de l’intuition et du subconscient dans la découverte mathématique.

Théry propose une nouvelle vision de la question P = NP, en la concevant comme une dualités de solutions, qui peuvent toutes deux être valables selon le contexte du problème :

1. P = NP dans certains contextes

Certains types de problèmes peuvent être résolus rapidement grâce à des heuristiques ou des algorithmes innovants inspirés de l’art, de la nature ou même de la physique quantique. Dans ces cas, l’apprentissage automatique pourrait trouver des solutions sans avoir à explorer exhaustivement l’ensemble des possibilités.

2. P est inégale à NP en général

Il existerait des problèmes qui, par leur structure même, nécessitent une explosion combinatoire du temps de calcul pour trouver une solution. Ces problèmes, dits NP-complets, pourraient en effet être intrinsèquement difficiles à résoudre.

Théry propose que ces deux options coexistent, comme deux routes parallèles, permettant aux mathématiciens et informaticiens de choisir la méthode la plus adaptée selon les spécificités du problème. Cette adaptabilité pourrait devenir essentielle dans la résolution des problèmes complexes.

Ce modèle rappelle un peu l'art, où une œuvre peut être interprétée différemment selon le prisme utilisé. De même, les mathématiciens et informaticiens pourraient concevoir des algorithmes flexibles, capables de changer de paradigme en fonction du contexte.

Ainsi, la complexité computationnelle deviendrait fluide, dépendante du cadre d’analyse et non figée dans une classification binaire entre P = NP ou P est inégale à NP. Cette approche ouvrirait la porte à une nouvelle science computationnelle, où l’adaptabilité et la créativité seraient au cœur de la résolution des problèmes.

En combinant logique et créativité, Théry propose une nouvelle manière de concevoir la résolution des problèmes.

Cette dualité permettrait de rendre la créativité essentielle dans les mathématiques.

Elle pourrait également révolutionner la manière dont nous abordons les problèmes complexes.

La connaissance, au final, ne serait plus une simple question de calcul, mais un processus humain, mêlant intuition, création et interconnexion avec le monde.